设数列{an}的前n项和为sn，对任意的正整数n，都有an=5sn+1成立，求数列{an}的通项公式：
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解决时间 2021-06-02 02:49
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-06-01 10:22
设数列{an}的前n项和为sn，对任意的正整数n，都有an=5sn+1成立，求数列{an}的通项公式：
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-06-01 11:34
an=5sn+1 an-1=5sn-1+1 两式相减得 an-an-1=5(sn-sn-1)=5an 得4an=-an-1 显然为等比数列
首项a1=5s1+1 即a1=-1/4 所以an=-1/4(-1/4)^(n-1)=(-1/4)^n
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-06-01 13:10
当n=1时，，∴，
又∵，
∴，即，
∴数列{an}成等比数列，其首项，公比，
∴，；
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