由数字5至9组成的五位数abcde符合一下条件：1|a，2|ab，3|abc,4|abcd
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-01 16:46
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-01 07:05
由数字5至9组成的五位数abcde符合一下条件：1|a，2|ab，3|abc,4|abcd
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-01 07:52
这里abcde表示五位数，余者类推。
由2|ab,知b是偶数6或8；
由3|abc,知3|a+b+c,
由4|abcd,知4|cd.
b=6时3|a+c,(a,c)=(5,7)或(7,5),或(7,8),或(8,7)
58,59,78,79,85,89都不能被4整除，舍去。
b=8时3|a+c-1,(a,c)=(6,7),或(7,6),或(7,9),或(9,7),
4|76,或96.
∴所求五位数有78965,98765.
由2|ab,知b是偶数6或8；
由3|abc,知3|a+b+c,
由4|abcd,知4|cd.
b=6时3|a+c,(a,c)=(5,7)或(7,5),或(7,8),或(8,7)
58,59,78,79,85,89都不能被4整除，舍去。
b=8时3|a+c-1,(a,c)=(6,7),或(7,6),或(7,9),或(9,7),
4|76,或96.
∴所求五位数有78965,98765.
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