已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x-8）=f（-x），且在区间[0，2]

单选题 已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x-8）=f（-x），且在区间[0，2]上单调递减，则A.f（-9）＜f（6）＜f（24）B.f（6）＜f（-9）＜f（24）C.f（24）＜f（6）＜f（-9）D.f（24）＜f（-9）＜f（6）

B解析分析：由题意可知，偶函数f（x）是以8为周期的函数，在区间[0，2]上单调递减，在[-2，0]上单调递增，从而可比f（6），f（-9），f（24）的大小．解答：∵f（x）为R上的偶函数，f（x-8）=f（-x），∴f（x-8）=f（x），即f（x）是以8为周期的函数，∴f（6）=f（-2）=f（2），f（-9）=f（-1）=f（1），f（24）=f（0）；又f（x）在区间[0，2]上单调递减，∴f（2）＜f（1）＜f（0），即f（6）＜f（-9）＜f（24）．故选B．点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，考查函数周期性的应用，利用函数的性质将f（6），f（-9），f（24）集中到区间[0，2]上利用单调性解决是关键，属于中档题．

和我的回答一样，看来我也对了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息