1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么

1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么

给你举个例子,1/3减去1/5,通分后就是5/15减去3/15,分母是3和5的乘机,分子是5-3..得到2/15,把1/2提出来,就是(1/2)(1/3-1/5),这是一个规律,即分子是1时,提出两个分母的差的倒数,再乘以两个分母倒数的差值.高中做题会经常用到======以下答案可供参考======供参考答案1:裂项 在数列求和中可以用到，将分式中分母为两相乘的项分成相加的项，然后前加系数，保证左右相等供参考答案2:你反过来推更容易1/(2n+1)-1/(2n+3)进行通分，第一项分子分母同乘以2n+3,第二项同乘以2n+1后得到1/(2n+1)-1/(2n+3) = [(2n+3) - (2n-1)] /[(2n+1)(2n+3)] = 2/[(2n+1)(2n+3)]所以上式再乘以1/2就是你要证明的等式的左侧部分

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