已知集合A={x|log2(6x+12)>=log2(x^2+3x+2),x∈R}，B={x|2^(x^2-m)<4^x,x∈R｝ 若A∩B={x|-1<x<4},求实数m

已知集合A={x|log2(6x+12)>=log2(x^2+3x+2),x∈R}，B={x|2^(x^2-m)<4^x,x∈R｝ 若A∩B={x|-1<x<4},求实数m

解：由log2(6x+12)>=log2(x^2+3x+2),得6x+12>=x^2+3x+2且x^2+3x+2>0且6x+12>0,
解不等式组得 -1由2^(x^2-m)<4^x=2^(2x),x∈R得x^2-m<2x,即x^2-2x-m<0。故B={x/ x^2-2x-m<0}。
记f（x）=x^2-2x-m。若A∩B={x|-1故实数m=8.追问若A∩B={x|-1
不懂。追答记f（x）=x^2-2x-m。若A∩B={x|-1所以f（4）=0，即4^2-2*4-m=0，解得m=8

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