如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF.
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解决时间 2021-02-17 18:10
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-17 12:53
如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF.
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-17 13:10
在CG上取点H,使CH=BE,则:EH=BC=AB作HF'⊥CG,交角DCG的平分线于F',则HF'=CH=BE连EF'则:△ABE≌△EHF'所以,AE=EF'且:∠BAE=∠HEF'而:∠BAE+∠AEB=90所以,∠HEF'+∠AEB=90所以,∠AEF'=180-(∠HEF'+∠AEB)=180-90=90即:A...======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：在AB上取一点H，使BE＝BH，则△BEH是等腰直角三角形，∠BHE＝45°，∴∠AHE＝135°∵ABCD是正方形，∴AB＝BC∵AH＝AB－BH，EC＝BC－BE ∴AH＝EC∵CF平分DCG∴∠FCG＝45°∴∠ECF＝135°∵AE⊥EF∴∠BAE＝90°-∠BEA＝∠CEF在△AHE和△ECF中AH＝EC，∠AHE＝∠ECF，∠HAE＝CEF∴△AHE和△ECF全等∴AE＝EF
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-17 14:16
和我的回答一样，看来我也对了
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