是不是在四棱锥上过顶点作底面的垂线 则垂足为底面山角形的重心吗 那垂心呢？
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解决时间 2021-02-18 03:27
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-17 20:51
是不是在四棱锥上过顶点作底面的垂线 则垂足为底面山角形的重心吗 那垂心呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-02-17 21:43
未必。
1、若PA=PB=PC，则射影为底面的外心；
2、若三组对棱互相垂直，则射影是垂心；
3、若侧棱与底面所成角相等，则射影是外心；
4、若侧面与底面所成二面角相等，则射影是内心。
1、若PA=PB=PC，则射影为底面的外心；
2、若三组对棱互相垂直，则射影是垂心；
3、若侧棱与底面所成角相等，则射影是外心；
4、若侧面与底面所成二面角相等，则射影是内心。
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-17 22:10
设三角形为abc 垂心和重心为o 连接ao并延长交bc于d 连接bo并延长交ac于e 连接co并延长交ab于f 则bd=cd,ad垂直于bc 故三角形abd和acd全等 所以ab=ac 同理ab=bc 所以ab=bc=ca 所以是正三角形
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