数学高手请进急急急

1.若6个球，其中3个是黑球，红 白 蓝球各一个，现取4个球排成一排，有多少种不同的排法？

2.630的正约数有多少个》210呢？

3.10个代表名额分配到7个班，每班至少一个，问共有多少种分配方案？

1、

1）四个球中有1个黑球时，有4！＝24种
2）有2个黑球时，剩下两个球有3×2＝6种排法，对每一种排列，共有3个空档，分两种情况：

a）两个黑球排在一起，可选择任何一个空档，有3种
b）两个黑球不在一起，即在三个空档位置放2个黑球，有C（3，2）＝3种，

共有（3＋3）×6＝36种
3）有3个黑球时，有4x3＝12种
总共24＋12＋36＝72种

2、

630分解质因数:2*3*3*5*7=2^1*3^2*5^1*7^1
把每个的次方数+1并相乘(1+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1)=24个
24个正约数（包括1、630在内）

210分解质因数:2*3*5*7
把每个的次方数+1并相乘(1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=16个
16个正约数（包括1、210在内）

3、

名额分配方案相对具体人员分配方案要简单得多

10个代表中间有9个空，放入6个隔板，相当于分成7个班，所以其实就是9个空里选6的问题。
有C(9,6)=(9*8*7)/(3*2*1)=84(种）

1.3*4+2*3*4+4*3*2=60 2.24 3.84

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