这个函数（图）的最小值是什么.要过程！！

求最小值，要过程！！

将4的x次方为2的x次方的平方，再令2的x次方=t则t>0

这个时候y=t平方-3t+1,这就转为二次函数求最小值的问题了,当t等于二分之三的时候

y有最小值负的4分之5

y=4^x-3*2^x+1=(2^x)^2-3*2^x+1 是关于2^x的抛物线方程在2^x=-b/2a=3/2 时有最小值 而2^x=3/2有解 所以最小值是y=(2^x)^2-3*2^x+1=9/4-9/2+1=-5/4

y=2^2x-3*2^x+1

=4*2^x-3*2^x+1

=2^x+1

当x=0的时候 y有最小值 1

y=(2^x)^2-3*2^x+1

令t=2^x,则：t∈R

原函数变为：

y=t^2-3t+1

当t=3/2，即：x=log2(3)-1时

y有最小值为

ymin=-5/4

y=（2^x)²-3*2^x+1

=（2^x-3/2）²+1-9/4

=（2^x-3/2）²-5/4≥-5/4

故函数的最小值是-5/4

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