已知：如图，点P是等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点P'处，求∠PP'C的度数．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-03 19:35
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-03 16:28
已知：如图，点P是等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点P'处，求∠PP'C的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-03 17:03
解：∵△APB≌△AP'C，∴∠AP'C=∠APB=112°．
且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，
又∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠CAP'+∠PAC=60°，
即∠PAP'=60°，∴△PAP'是等边三角形．
∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．解析分析：根据△APB≌△AP'C，则∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，可证明△PAP'是等边三角形，从而得出∠PP'C的度数．点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，
又∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠CAP'+∠PAC=60°，
即∠PAP'=60°，∴△PAP'是等边三角形．
∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．解析分析：根据△APB≌△AP'C，则∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，可证明△PAP'是等边三角形，从而得出∠PP'C的度数．点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-04-03 18:05
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