数学一道难题！！
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-06 08:13
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-05-05 16:24
求7减2倍根6的算数平方根
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-05 17:15
您好，望采纳，你的采纳是我们回答的动力！！！！！！！！！！！也希望能解决你的问题！！！！！！！
7减去2倍根号6=(√ 6-1)２
它的算数平方根是 √ 6-1
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-05-05 21:01
原数=1-2√ 6+6
=(√ 6-1)２
故原数的算术平方根为±(√ 6-1)
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-05-05 20:18
解决此类问题的一般方法如下：
方法一：待定系数法
√(7-2√6)
设：√(7+2√6)=√a+√b （a、b为正有理数，且a＞b）
两边平方：7+2√6=a+b+2√(ab)
故：a+b=7，2√6=2√(ab)
故：a+b=7，ab=6
故：a、b可以看作方程x²-7x+6=0的两根
故：a=6,b=1
故：：√(7-2√6)=√6-√1=√6-1
再如：√(2+√3) =√a+√b
则：2+√3=a+b+2√(ab)
故：a+b=2，√3=2√(ab)
故：a=3/2，b=1/2
故：√(2+√3) =√（3/2）+√（1/2）=√6/2+√2/2
方法二：直接造完全平方公式
如：√(7+2√6)= √(6+2√6×1+1)
=√[(√6)²+2√6×1+1²]
=√(√6+1)²
=√6+1
√（7+4√3）
=√（7+2×√4×√3）
=√[（√4）²+2×√4×√3+(√3) ²]
=√（2+√3）²
=2+√3
√（13+4√3）
=√（12+2×√12×1+1²）
=√12+1
=2√3+1
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-05-05 18:49
1减去根号6。把7分成1+6.再用完全平方公式
- 4楼网友：長槍戰八方
- 2021-05-05 17:44
7减去2倍根号下6
=1-2√ 6+6
=(√ 6-1)２
所以它的算数平方根是 √ 6-1
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