高中数学排列问题

有A、B、C、D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依次记为a、b、c、d，把A、B、C、D和a、b、c、d分别写成左、右两列，现有一名旅游爱好者随机用4条线段把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对一根线的得2分，连错的得0分。求该爱好者得分的分布列。

要把详细讲解哦！

一共有4A4种可能的情况   即24种

对一个，    1C4  X (3A3-1C3-1)    =8

      1C4→选择对的那个

     (3A3-1C3-1)→剩下的三个都不对应，即所有的情况减去全对和对一个的情况  

对两个，    2C4=6

全对，    1

全错，    24-8-6-1=9    （也可以把情况一一列出）

    X    0    2    4    8

    P    9/24    8/24    6/24    1/24

一般的题目可能性不多，可以用枚举法。即把所有的情况都列出来，这是最保险的方法。

当然前提是要仔细审题，比如今年浙江理科数学的第14题目，你要是直接数的话就错了。

一开始接触这类题可以试着画树形图 不要怕麻烦 慢慢的就会了

所有情况数目总和是A44=24

一个都不对，那么就是C13*(1+C12)=9

只有一个是对的，那么就是C14*C12=8

只有两个是对的，那么就是C24=6

不可能只对三个

对四个的，那么就是C44=1

所以概率分别是3/8,1/3,1/4,1/24

望采纳~