1/m+1/n=7/m+n，n/m+m/n=？
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解决时间 2021-11-28 08:17
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-11-27 20:53
1/m+1/n=7/m+n，n/m+m/n=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-11-27 21:36
解
1/m+1/n=7/(m+n)
即
(n+m)/(nm)=7/(m+n)
∴7nm=(m+n)²
n/m+m/n
=(n²+m²)/mn
=[(m+n)²-2mn]/(mn)
=[7mn-2mm]/(mn)
=(5mn)/(nm)
=5
1/m+1/n=7/(m+n)
即
(n+m)/(nm)=7/(m+n)
∴7nm=(m+n)²
n/m+m/n
=(n²+m²)/mn
=[(m+n)²-2mn]/(mn)
=[7mn-2mm]/(mn)
=(5mn)/(nm)
=5
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-11-28 02:53
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-11-28 02:03
追答？？？
- 3楼网友：时间的尘埃
- 2021-11-28 01:21
1/3+1/4=7/12 3/4+4/3=25/12
- 4楼网友：人间朝暮
- 2021-11-27 23:54
1/m+1/n=7/m+n
(1-n^2)/n=6/m
(1-n^2)/6=n/m
6/(1-n^2)=m/n
n/m+m/n=(1-n^2)/6+6/(1-n^2)={(1-n^2)^2+36} / {6*(1-n^2)}
不太确定这是不是题目所要求的，希望能够提供一点帮助!
(1-n^2)/n=6/m
(1-n^2)/6=n/m
6/(1-n^2)=m/n
n/m+m/n=(1-n^2)/6+6/(1-n^2)={(1-n^2)^2+36} / {6*(1-n^2)}
不太确定这是不是题目所要求的，希望能够提供一点帮助!
- 5楼网友：青尢
- 2021-11-27 22:58
解：
n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn
由1/m+1/n=7/m+n
得（m+n)/mn=7/(m+n)
(m+n)^2=7mn
m^2+n^2=5mn
代入上式得 n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn
=5
n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn
由1/m+1/n=7/m+n
得（m+n)/mn=7/(m+n)
(m+n)^2=7mn
m^2+n^2=5mn
代入上式得 n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn
=5
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