用数列极限定义证明lim n/2^n=0(数学分析知识）
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-27 22:02
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-27 14:12
用数列极限定义证明lim n/2^n=0(数学分析知识）
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-03-27 15:12
对于任意的ε>0要使|n/2^n|<ε因为2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=1+n+[n(n-1)/2]...+C(n,n)≥n(n-1)/2所以只需证|n/2^n|≤n÷[n(n-1)/2] =2/(n-1)<ε即n>（2/ε）+1取N=【2/ε】+1，则当n>N时，有|n/2^n|<ε由定义知命题成立！
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