已知椭圆的长轴长为20，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是______
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解决时间 2021-02-23 04:21
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-02-22 06:45
已知椭圆的长轴长为20，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-22 06:54
∵椭圆的长轴长为20，短轴长为16，
∴2a=20，2b=16，
即a=10，b=8，
则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是[8，10]，
故答案为：[8，10]，
∴2a=20，2b=16，
即a=10，b=8，
则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是[8，10]，
故答案为：[8，10]，
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- 1楼网友：青尢
- 2021-02-22 08:27
设长轴长为2a,短轴长为2b，
因为长轴长是短轴长的两倍，所以2a=4b,即a=2b，代入a^2+b^2=c^2得5b^2=c^2，
然后因为离心率=c/a，代入得(根号5)*b/2b，得离心率为(根号5)/2
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