四边形ABCD中∠DAB=60度，∠B=∠D=90度，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为多少

四边形ABCD中∠DAB=60度，∠B=∠D=90度，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为多少

由你题目意思我画出了右边那个图！现在我来说明下我的解题思路：首先作出AB和DC两条线段的延迟线相交于E点！如图可以知道∠DCB=120°所以它的补角∠BCE=60°因为∠EBC是∠ABC的补角等于90°所以∠E=30° 题目已知BC=1所以EC=2BC=2所以ED=4因此sin∠A=ED/AE可以得到AE=8√3/3 用cos∠E=BE/EC可以求出BE=√3 因此AB的长就可以求出来了AB=AE-BE=8√3/3-√3=5√3/3 现在连接AC所以 AC的长度就可以用勾股定理求出来了

AC^2=BC^2+AB^2=1+25/3所以AC=2√21/3

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