当AB=BA时,证明:rank(A+B)
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-13 08:33
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-08-12 21:18
当AB=BA时,证明:rank(A+B)<=rank(A)+rank(B)-rank(AB)
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-08-12 21:32
设A,B,A+B,AB四个矩阵的零空间分别是a,b,c,d
由于AB=BA,所以a并b包含于d
且易知a交b包含于c
由维数公式:dim(a)+dim(b)=dim(a并b)+dim(a交b)
结合上面两个条件,有dim(a)+dim(b)
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