已知，A=2x-y，B=x+y，当x=-1时，y=-1时，求A2-2AB的值．
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解决时间 2021-12-29 05:16
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-12-28 15:55
已知，A=2x-y，B=x+y，当x=-1时，y=-1时，求A2-2AB的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-12-28 16:41
解：∵A=2x-y，B=x+y，
∴A2-2AB=（2x-y）2-2（2x-y）（x+y）
=4x2-4xy+y2-（4x2+2xy-2y2）
=4x2-4xy+y2-4x2-2xy+2y2
=3y2-6xy，
当x=-1，y=-1时，原式=3-6=-3．解析分析：将A与B代入所求式子中，利用完全平方公式及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
∴A2-2AB=（2x-y）2-2（2x-y）（x+y）
=4x2-4xy+y2-（4x2+2xy-2y2）
=4x2-4xy+y2-4x2-2xy+2y2
=3y2-6xy，
当x=-1，y=-1时，原式=3-6=-3．解析分析：将A与B代入所求式子中，利用完全平方公式及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-12-28 17:43
哦，回答的不错
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