解数学题 已知Sin(30'+a)=3/5,60'<a<150',求Cosa的值.(要步骤)

解数学题 已知Sin(30'+a)=3/5,60'<a<150',求Cosa的值.(要步骤)

sin(a+30)=3/5 60<a<150
则cos（a+30）=-4/5
cosa=cos(a+30-30)
=cos(a+30)cos30-sin(a+30)sin30
=（-4/5）*√3／2 -3/5 *1/2
=-(4√3+3)/10

sin(30+a)=3/5,60<a<150,求cos，易知 cos(30+a)=-4/5 联立 cos30cosa-sin30sina=-4/5 sin30cosa+sinacos30=3/5 解出cosa=（3/10）-(2/5)*3^0.5

因为60度<a<150度

所以90度<a+30度<180度

所以cos(30度+a)<0

又因为sin(30度+a)=3/5

所以cos(30度+a)=-4/5

所以cosa=cos[(30度+a) - 30度]

=cos(30度+a)cos30度 + sin(30度+a)sin30度

=(-4/5)*(√3 /2) + (3/5)*(1/2)

=(3 - 4√3)/10

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