若方程x²－5x+m=0的两个实数根都大于1，则实数m的取值范围是？

若方程x²－5x+m=0的两个实数根都大于1，则实数m的取值范围是？

首先需：判别式>=0,得25-4m>=0,得m<=25/4
其次，令f(x)=x^2-5x+m, 因为对称轴为x=5/2>1, 则一实根必大于3/2, 要使另一实根也大于1，则须f(1)>1, 得：1-5+m>1, 即m>5
所以m的取值范围是(5, 25/4]追问答案不是这个追答后面写错了，应为f(1)>0,即1-5+m>0,得m>4
m取值为(4, 25/4]追问一实数根必大于3/2是什么意思追答因为根都在对称轴两侧，一个大于等于对称轴，一个小于等于对称轴。追问还是不懂诶 原谅我比较笨追答这么说吧，两个根是关于对称轴而对称的，它们的中点是对称轴，从二次曲线的图就清楚了....追问这个我知道的 可是1关于对称轴对称为什么会与3/2有关呢追答大于3/2,也自然大于1了。
反过来，比如对称轴为x=0.5, 那么就不可能两个根都大于1了。追问我只是想问3/2是什么算出来的追答哦，才注意到对称轴为5/2, 打错了，不是3/2.追问而且是f（1）大于0吧追答是的追问总之还是谢谢啦

追问答案不是这个追答忘记算判别式了，算一下。

追答我是老师^ω^，肯定对采纳啊追问我看一下我觉得还应该满足f(5/2)小于等于0追答≤0可以两个相等的实数根，整理一下，就是Δ≤0你试试看追问不理解啊追答你错了是f（2／5）我错了
你看一下一样的追问嗯嗯谢啦

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