如图,DE//CB,试说明∠AED=∠A+∠B

如图,DE//CB,试说明∠AED=∠A+∠B

作辅助线FA//DE.因为FA//DE,（作图）所以FA//CB（平行公理推论）所以∠1=∠ABC（两直线平行,内错角相等）因为FA//DE（作图）所以∠2=∠AED（两直线平行,内错角相等）又因为∠2=∠1+∠A,所以∠AED=∠A+∠B（等量代换）（∠1和∠2应该知道是哪个角吧,给点分吧,我插不进图片）======以下答案可供参考======供参考答案1:延长AE到CB，交于M，由两个内角相加等于另外一个角的外角即：∠A+∠B=∠AMC，又DE//CB故：∠A+∠B=∠AMC=∠AED供参考答案2:如图： 延长直线DE交直线AB于点F 因为DE‖CB,所以＜B＝＜EFA 因为＜A＋＜EFA＋＜AEF＝180·（三角形定理） ，＜EFA＋＜DEA＝180· 所以＜A＋＜B＝＜DEA

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