在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，S△ABC=4S△ABD
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 03:22
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-10 13:21
关于数学上的问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-10 14:09
∵∠CAB=90°且AD⊥BC ∴∠ADB=90°
∴∠CAB=∠ADB 且∠B=∠B
∴△CAB∽△ADB
∴（AB：BC）^2=△ADB：△CAB
又∵S△ABC=4S△ABD 则S△ABD：S△ABC=1：4
∴AB：BC=1：2
∴∠CAB=∠ADB 且∠B=∠B
∴△CAB∽△ADB
∴（AB：BC）^2=△ADB：△CAB
又∵S△ABC=4S△ABD 则S△ABD：S△ABC=1：4
∴AB：BC=1：2
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