一列队伍长100米正在行进```

一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

设传令兵速度为v1,队伍速度为v2
设传令兵从排尾走到排头用的时间为t1，从排头走到排尾的时间为t2
设传令兵从排尾走到排头，实际走的路程为s

在数轴上表示：
|____________________|____________|________|
0__________________100___________s______200

传令兵从排尾走到排头，传令兵走了s米，队伍走了s-100米，所以：
v1*t1 = s
v2*t1 = s-100
即：
v1/v2 = s/(s-100)………………（1）
传令兵从排头走到排尾，传令兵走了s-100米，队伍走了200-s米，所以：
v1*t2 = s-100
v2*t2 = 200-s
即：
v1/v2 = (s-100)/(200-s)………………（2）
由（1）（2）得：
s/(s-100) = (s-100)/(200-s)
解得：
s = 100+50√2 或 s = 100-50√2(小于100，舍去)
所以传令兵走了s+(s-100) = 100+100√2≈241.4米

200m

设传令兵速度=a,队伍速度=b 则：队伍前进100米用时=100/b 传令兵走路的时间和队伍相等，所以 传令兵走的路程为100a/b 具体路程视a,b的大小而定 其间不用考虑传令兵走路的方向。 因为不是要求出传令兵前进了多少 （如果是，那就是100米了）

队伍的速度x,传令兵的速度y 传令兵从排尾走到排头用时间:100/(y-x) 传令兵从排头走到排尾用时间:100/(y+x) 所以 100/(y-x)+100/(y+x)=100/x x(y+x)+x(y-x)=(y+x)(y-x) y^2-x^2=2xy y=(2±√5)x/2 负数不合,舍去 y/x=(2+√5)/2 传令兵路程 =y*100/x =50(2+√5) ≈211.8米 传令兵走了211.8米

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