如图,在等边△ABC中,AB=4,点D是AB中点,过D作射线DE、DF使角EDF=60°,射线DF与

如图,在等边△ABC中,AB=4,点D是AB中点,过D作射线DE、DF使角EDF=60°,射线DF与

3,易证△ADF与△DEF相似可得EF/FD=FD/AF FD^2=AE*AF由 AF=4-X 故 FD^2=Y(4-X)在三角形AFD中用余弦定理：DF^2＝AD^2＋AF^2－2AD*AFcos∠A＝4＋（4－x）^2－2*2（4－x）cos60°,＝x^2－6x＋12.∴ Y=(X^2-6X+12) / (4-X) 定义域 4>x>3E、C不重合 故X不小于3；F、A不重合 故x不大于4.======以下答案可供参考======供参考答案1:证1：因为 角BDE+角FDE+角ADF=180度 角FDE=60度 所以 角BDE+角ADF=120度 又因为 角ADF+角DAF+角DFA=180度 所以 角DFA+角ADF=120度 所以 角BDE=角DFA 又因为角DAF=角DBE=60度，那么角DEB=角ADF 所以△BDE∽△AFD 证2:因为△BDE∽△AFD，所以有DE/FD=AD/AF 角FDE=角DAF=60度 所以△ADF∽△DEF供参考答案2:3，易证△ADF与△DEF相似可得EF/FD=FD/AF FD^2=AE*AF由 AF=4-X 故 FD^2=Y(4-X)在三角形AFD中用余弦定理：DF^2＝AD^2＋AF^2－2AD*AFcos∠A ＝4＋（4－x）^2－2*2（4－x）cos60°， ＝x^2－6x＋12。∴ Y=(X^2-6X+12) / (4-X) 定义域 4>x>3E、C不重合 故X不小于3；F、A不重合 故x不大于4。供参考答案3:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠BCA=60°∴BC=AC∵AD=CE∴△ACD≌△CBE∴∠ACD=∠EBC∠DPB=∠EBC+∠PCB∠DPB=∠ACD+∠PCB=60°

好好学习下

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