已知函数f（x），g（x）在区间[a，b]上均有f'（x）＜g'（x），则下列关系正确的是A.f（x）+f（b）≥g（x）+g（b）B.f（x）-f（b）≥g（x）-

已知函数f（x），g（x）在区间[a，b]上均有f'（x）＜g'（x），则下列关系正确的是A.f（x）+f（b）≥g（x）+g（b）B.f（x）-f（b）≥g（x）-g（b）C.f（x）≥g（x）D.f（a）-f（b）≥g（b）-g（a）

B解析分析：根据题意可知f'（x）-g'（x）＜0，令F（x）=f（x）-g（x），则F（x）在区间[a，b]上单调递减，从而F（a）≥F（x）≥F（b），即可得到结论．解答：∵函数f（x），g（x）在区间[a，b]上均有f'（x）＜g'（x），∴f'（x）-g'（x）＜0，令F（x）=f（x）-g（x）则F（x）在区间[a，b]上单调递减∴F（a）≥F（x）≥F（b）即f（x）-f（b）≥g（x）-g（b）故选B．点评：本题主要考查了函数的单调性，同时考查了构造函数的方法，属于基础题．

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