握过奇数次手的人数是奇数还是偶数
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解决时间 2021-11-26 23:59
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-11-25 23:11
握过奇数次手的人数是奇数还是偶数
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-11-25 23:25
每两人握手一次，m人握手的次数 A=C(m，2)=m(m-1)/2
当m为奇数2n-1，A=(2n-1)(2n-1-1)/2=(2n-1)(n-1). 只有当n为偶数时，A才是奇数，否则A为偶数。
当m为偶数2n，A=(2n)(2n-1)/2=n(2n-1). 只有当n为奇数时，A才是奇数，否则A为偶数。
由上可以看出，握过奇数次手的人数既可能是奇数也可能是偶数。比如握过1次手，人数是偶数2；握过3次手，人数则是奇数3；握过15次手，人数是偶数6；握过21次手，人数则是奇数7；……。
当m为奇数2n-1，A=(2n-1)(2n-1-1)/2=(2n-1)(n-1). 只有当n为偶数时，A才是奇数，否则A为偶数。
当m为偶数2n，A=(2n)(2n-1)/2=n(2n-1). 只有当n为奇数时，A才是奇数，否则A为偶数。
由上可以看出，握过奇数次手的人数既可能是奇数也可能是偶数。比如握过1次手，人数是偶数2；握过3次手，人数则是奇数3；握过15次手，人数是偶数6；握过21次手，人数则是奇数7；……。
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-11-25 23:59
握过奇数次手的人数是：偶数。（握手是2个人）
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