自然数按下表的规律排列

1 2 5 10 17
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4---3 6 11 18
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9---8---7 12 19
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16--15--14--13 20
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25--24--23--22---21

（1）求上起第10行，左起第13列的数
（2）数127应在上起第几行，左起第几列
（3）数2000应排在上起第几行，左起第几列？

（1）第13列第10行的数为154,
（2）数127应在左起第12列上起第6行的位置；
（3）数2000应在上起第45行，左起第26列．

将第一行第一列的1看做第一个正方形，逐渐向下向右n个正方形， 正方形左下角的数分别为：1，4，9，16，......n² 第n个正方形右下角的数比左下角的数小(n-1)，等于n²-(n-1)=(n-1)²+n 第n个正方形右上角的数比右下角的数小(n-1)，等于n²-2(n-1)=(n-1)²+1 （1） 上起第10行，左起第13列的数在第13个正方形的右边上， 第13个正方形右上角的数(n-1)²+1=(13-1)²+1=145 上起第10行，左起第13列的数比右上角的数大9，145+9=154 ∴上起第10行，左起第13列的数154 （2） 127=125+2=15²+2 ∴数127在第16个正方形的右边上数第2个数，即在上起第2行，左起第16列 （3） 44²=1936＜2000＜2025=45² 2025-2000=25＜45 2000在第45个正方形的下边上，比左下角的数小25，25+1=26 ∴2000应排在上起第45行，左起第26列

问题呢

1 2 5 10 17 26 | | | | 4---3 6 11 18 27 | | | 9---8---7 12 19 28 | | 16--15--14--13 20 29 | 25--24--23--22---21 30 36 35 34 33 32 31

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