如图，三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形
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解决时间 2021-07-29 01:53
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-07-28 12:34
如图，三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-07-28 12:52
我已经做了，等会和你谈
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-07-28 14:06
因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形，
因为AD是角BAC的平分线，所以AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一），所以∠CDF=∠BDE=90°，BD=CD
又因为CF//BE，所以∠CFD=∠BED,所以三角形CDF全等于三角形BDE，所以DF=DE，
所以EF垂直平分于BC，所以四边形BECF是菱形
明白吗？
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