一个长方体的长、宽、高都是质数，且长＞宽＞高，这个长方体的前面、上面面积之和是156平方厘米，这个长方体的体积是________立方厘米．

一个长方体的长、宽、高都是质数，且长＞宽＞高，这个长方体的前面、上面面积之和是156平方厘米，这个长方体的体积是________立方厘米．

455解析分析：长方体的前面面积与上面面积之和=长×高+长×宽=长×（宽+高）=156，长宽高都是质数，且长＞宽＞高，所以156=13×12，12分成7和5，得出了长13厘米、宽7厘米、高5厘米，再根据体积公式列式计算即可．解答：根据题意：一个长方体的长、宽、高都是质数，且长＞宽＞高，这个长方体的前面、上面面积之和=长×高+长×宽=长×（宽+高）=156平方厘米，156=13×12=13×（7+5），所以长、宽、高分别为13、7、5，体积：13×7×5=455（立方厘米）；答：这个长方体的体积是455立方厘米．点评：此题主要考查长方体的表面积和体积公式，关键是根据题意先确定长宽高，再利用体积公式计算即可．

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