为什么两数之积等于它们最大公约数和最小公倍数之积？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 17:34
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-05 06:00
如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-05 06:19
假设x=abc y=bcd 则最小公倍数为abcd 最大公约数为bc 发现其中 最小公倍数为abcd=最大公约数为bc*x/bc*y/bc =xy/bc 也就是说 最小公倍数=两数之积/最大公约数
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-05 06:35
在求最小公倍数时，会除去两者的最大公约数，即
最小公倍数=最大公约数×(第一个数÷最大公约数)×(第二个数÷最大公约数)，所以
最小公倍数=第一个数×第二个数÷最大公约数 所以
最小公倍数×最大公约数=第一个数×第二个数
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