在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于
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解决时间 2021-02-05 00:08
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-04 20:38
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-04 20:43
因为FG‖CB所以AG⊥FG且∠GFA=∠B又∠GFA=∠CAB=直角所以△AGF∽△CAB所以CB/AF=AC/AG又因为CE是∠ACB的平分线所以CB/BE=AC/AE在RT△CAE中,∠CEA=90°-∠ACE在RT△CDG中,∠CGD=90°-∠GCD因为CE是∠ACB的平分线所以∠ACE=∠GCD所以∠CEA=∠CGD因为∠CGD和∠AGE是对顶角,所以相等所以∠CEA=∠AGE所以△AGE是等腰三角形,所以AG=AE因为CB/AF=AC/AG（由上面相似三角形得到的等式）所以CB/AF=AC/AE又因为CB/BE=AC/AE（由上面角平分线定理得到的等式）所以AF=BE所以AF-EF=BE-EF所以AE=BF
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-04 21:59
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