求一道数学题的解法

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11．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（    ）．

A．29                                     B．30

C．31                                     D．32

 

 

 

 

 

最好是有详细的讲解，谢谢！！

选B

解：由题得：2+4+6+.....+2n=960

∴1+2+3+.....+n=465

∴n*(1+n)/2=465

n^2+n-960=0

(n+31)(n-30)=0

n1=-31(舍去），n2=30

∴n=30

n =（    30）．B

这是一个等差数列，a1=2   公差d为2   等差数列前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2   930=n的平方+n   解出方程n=30

解：  其实这道题跟等差数列求和差不多

    等差数列求和公式： S=(A1+An)N/2

    由题意得  S=930   A1=2   An=2N

    930=(2+2N)N/2

    可得方程  N^2+N-930=0

    (N-30)(N+31)=0

    N=30    或    N=-31（舍去）

    ∴N=30

    答案选B

不用详细C

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