简单的初二数学题（在线等）

第一题

在△ABC中,AD是∠A的平分线,BD⊥AD,AB=12,AC=18.
（1）延长BD交AC于点E，你能求得图中哪些线段的长度？
（2）取BC的中点F，连接DF，你能求得DF的长度吗？

第二题

已知：在△ABC中，AD是中线,点E在AD上,AE=ED，连接CE并延长交AB于点F，AF与BF之间存在什么数量关系？你能说明理由吗？

题1的2解（不明白为什么题1问能求得哪些线段什么意思）

题1的2解

延长BD交AC于E，
∵AD平分∠ABC，AD⊥BD
∴△ABE是等腰三角形（等腰三角形三线合一逆定理）
∴AE=AB=12
∴EC=6
∵AD⊥BD，AE=AB
∴BD=DE（三线合一）
∵BF=M\FC
∴DF是△BEC的中位线（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线）
∴DF=1/2×EC
∴DF=3

题2

过A点做BC平行线，延长CF交这条平行线于G点.因为AG//CD，所以角GAE=角EDC，又角AEG=角CED，AE=ED，所以三角形AGE与三角形DCE全等所以AG=CD=BD=BC/2.
AG//CD,所以角GAF=角CBF，角AGF=BCF,CFB=GFA,三角形AGF与BCF相似所以AF/BF=AG/BC=1/2所以BF=2AF

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