已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，则式子x2-（a+b-mn）x+（-mn）2012的值是________．
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解决时间 2021-01-03 20:04
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-03 16:46
已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，则式子x2-（a+b-mn）x+（-mn）2012的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-03 17:43
7或3解析分析：根据互为相反数的定义可得a+b=0，根据互为倒数的定义可得mn=1，再根据绝对值求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵m、n互为倒数，
∴mn=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2，
x=2时，x2-（a+b-mn）x+（-mn）2012=22-（0-1）×2+（-1）2012=4+2+1=7，
x=-2时，x2-（a+b-mn）x+（-mn）2012=（-2）2-（0-1）×（-2）+（-1）2012=4-2+1=3．
故
∴a+b=0，
∵m、n互为倒数，
∴mn=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2，
x=2时，x2-（a+b-mn）x+（-mn）2012=22-（0-1）×2+（-1）2012=4+2+1=7，
x=-2时，x2-（a+b-mn）x+（-mn）2012=（-2）2-（0-1）×（-2）+（-1）2012=4-2+1=3．
故
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-03 18:45
这个问题我还想问问老师呢
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