解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+

解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+

该方程组的系数矩阵为1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 3 -1 -2 → 0 1 -3 -4 → 0 1 -3 -45 6 2 1 0 1 -3 -4 0 0 0 0所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(-4,3,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(-5,4,0,1)^T.因此,原方程组的一个基础解系为(-4,3,1,0)^T,(-5,4,0,1)^T.通解为k1(-4,3,1,0)^T+k2(-5,4,0,1)^T,k1,k2∈P.

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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