设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-27 18:11
- 提问者网友：佞臣
- 2021-03-27 13:56
设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-03-27 15:20
x2+2xy+2y2-4y+5=（x2+2xy+y2）+（y2-4y+4）+1=（x+y）2+（y-2）2+1，
∵（x+y）2≥0，（y-2）2≥0，
∴当x=-2，y=2时，原式的最小值为1．
∵（x+y）2≥0，（y-2）2≥0，
∴当x=-2，y=2时，原式的最小值为1．
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