n]证明：m.n和它们的比例中项是一直角三角形的三边

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解决时间 2021-02-14 01:12

提问者网友：趣果有间
2021-02-13 08:49

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-02-13 09:37

由题意得：n=a-m 而且m是a,n的比例中项∴m²=an=a(a-m) ∴m=(-1+√5)a/2 或m=(-1-√5)a/2(不合题意,舍去）∴n=(3-√5)a/2∴m,n的比例中项为p 则p²=mn=(√5-2)a²∵m²-n²=(-1+√5)²a²/4-(3-√5)²a²/4=(√5-2)a²∴p²=m²-n²∴m,n和它们的比例中项是一直角三角形的三边.======以下答案可供参考======供参考答案1:∴m²=an=a(a-m) ∴m=(-1+√5)a/2 或m=(-1-√5)a/2(不合题意，舍去） ∴n=(3-√5)a/2 ∴m,n的比例中项为p 则p²=mn=(√5-2)a² ∵m²-n²=(-1+√5)²a²/4-(3-√5)²a²/4=(√5-2)a² ∴p²=m²-n² ∴m,n和它们的比例中项是一直角三角形的三边。供参考答案2:由题意得：n=a-m，且m是a,n的比例中项 ∴m²=an=a(a-m) ∴m=(-1+√5)a/2 或m=(-1-√5)a/2(不合题意，舍去） ∴n=(3-√5)a/2 ∴m,n的比例中项为p 则p²=mn=(√5-2)a² ∵m²-n²=(-1+√5)²a²/4-(3-√5)²a²/4=(√5-2)a² ∴p²=m²-n² ∴m,n和它们的比例中项是一直角三角形的三边。

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1楼网友：雪起风沙痕
2021-02-13 10:10

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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