已知函数f(x)=|lgx|，(1)求满足f(x)>1的x的集合，(2)若0<a<b,且f(a)>f(b)，求证：ab<1

已知函数f(x)=|lgx|，(1)求满足f(x)>1的x的集合，(2)若0<a<b,且f(a)>f(b)，求证：ab<1

|lgx|>1,y=lgx↗,

lgx<-1=lg(1/10),0<x<1/10;

lgx>1=lg10,x>10,∴x∈(0,1/10)∪(10,+∞);

0<a<b,|lga|>|lgb|,∵lga<lgb,∴若0<lga<lgb,则|lga<|lgb|,与已知|lga|>|lgb|矛盾，∴lga<lgb<0,

∴a<1,b<1,ab<1.

已知函数f(x)=|lgx|，(1)求满足f(x)>1的x的集合，(2)若0<a<b,且f(a)>f(b)，求证：ab<1

f(x)>1则 |lgx| >1 x>10或 x<10的-1次方

若0<a<b,且f(a)>f(b) 则f(a)= |lga| >f(b)= |lgb| 当b>1时则 b<10的f(a)次方 a=10的-f(a)次方 ab<1

b<1时ab<1

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