三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形A
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解决时间 2021-02-15 01:10
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-14 13:29
三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形A
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-14 14:47
作AM垂直BC于M,交GF于N.∵DG=GF=EF.∴BD:AN:CE=S⊿BDG:S⊿AGF:S⊿CEF=3:1:1.(等底的三角形面积比等于高之比)设BD=3Y,则AN=CE=Y;设DG=GF=EF=X.∵GF∥BC.∴⊿AGF∽⊿ABC,AN/AM=GF/BC(相似三角形对应高的比等于相似比)即y/(y+x)=x/(3y+x+y),y=x/2.又S⊿CEF=CE*EF/2=xy/2=1,则x*(x/2)/2=1,x²=4.故S正方形DEFG=4.
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-14 15:18
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