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求和sn=1-3+5-7+9+……+〔(-1)^(n-1)〕(2n-1)应为多少?

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-21 18:25
  • 提问者网友:锁深秋
  • 2021-04-20 20:26
求和sn=1-3+5-7+9+……+〔(-1)^(n-1)〕(2n-1)应为多少?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:青灯有味
  • 2021-04-20 21:20

当n为奇数时,(-1)^(n-1)=1,末位数是正
sn=1+(5-3)+(9-7)+……+〔(2n-1)-(2n-3)
带括号项有(n-1)/2个
∴Sn=1+2(n-1)/2=n
当n为偶数时,(-1)^(n-1)=-1,末位数是负数
sn=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+{(2n-3)-(2n-1}
带括号项有n/2个
∴Sn = -2n/2 = -n
结论:
n为奇数时 sn = n
n为偶数时 sn = -n


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