已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，
求证：OE=OF．
已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，求证：OE=OF．
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解决时间 2021-01-17 10:03
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-16 13:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2020-02-15 18:15
证明：∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CBE，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵AD=BC，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠AFD=∠BEC，DF=CE，
又∵∠EOC=∠FOD，
∴△EOC≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．解析分析：利用AD∥BC，先证△ADF≌△BCE，然后求证△EOC≌△FOD即可．点评：此题求证两次全等，第一次利用（SAS）定理证明△ADF≌△BCE，第二次利用（AAS）定理证明，△EOC≌△FOD．
∴∠DAF=∠CBE，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵AD=BC，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠AFD=∠BEC，DF=CE，
又∵∠EOC=∠FOD，
∴△EOC≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．解析分析：利用AD∥BC，先证△ADF≌△BCE，然后求证△EOC≌△FOD即可．点评：此题求证两次全等，第一次利用（SAS）定理证明△ADF≌△BCE，第二次利用（AAS）定理证明，△EOC≌△FOD．
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2020-07-13 19:47
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