A=4x2-2xy+4y2，B=3x2-6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．
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解决时间 2021-03-23 05:14
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-22 14:46
A=4x2-2xy+4y2，B=3x2-6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-22 15:29
解：∵|x|=3，∴x=±3；∵y2=16，∴y=±4；
∵|x+y|=1，∴x+y=±1；
∴x=3，y=-4或x=-3，y=4．
∴xy=-12；
∴A=4x2-2xy+4y2=4（x+y）2-10xy=4+120=124；
B=3x2-6xy+3y2=3（x+y）2-12xy=3+144=147；
∴4A+[（2A-B）-3（A+B）]=3A-4B=3×124-4×147=-216．解析分析：由|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求出x、y的值，再将A、B整理，求出A、B的值，化简4A+[（2A-B）-3（A+B）]，将A、B的值代入计算即可．点评：本题计算量较大，涉及的知识点有绝对值方程，因式分解，化简等，主要是考查代数式的化简求值．
∵|x+y|=1，∴x+y=±1；
∴x=3，y=-4或x=-3，y=4．
∴xy=-12；
∴A=4x2-2xy+4y2=4（x+y）2-10xy=4+120=124；
B=3x2-6xy+3y2=3（x+y）2-12xy=3+144=147；
∴4A+[（2A-B）-3（A+B）]=3A-4B=3×124-4×147=-216．解析分析：由|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求出x、y的值，再将A、B整理，求出A、B的值，化简4A+[（2A-B）-3（A+B）]，将A、B的值代入计算即可．点评：本题计算量较大，涉及的知识点有绝对值方程，因式分解，化简等，主要是考查代数式的化简求值．
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-22 16:29
感谢回答，我学习了
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