已知函数＝loga(1-mx)/(x-1)的图像关于原点对称当a>1时，x∈(t,a)是，f(x)

已知函数＝loga(1-mx)/(x-1)的图像关于原点对称当a>1时，x∈(t,a)是，f(x)

(1)f（x）=log[(1-mx) /(x-1 )]（a＞0，a≠1）的图象关于原点对称，
∴0=f(x)+f(-x)=log{(1-mx)(1+mx)/[(x-1)(-x-1)]},
∴1-m^x^=1-x^,
∴m^=1,m=土1.
m=1时（1-mx)/(x-1)=-1,f(x)无意义，
∴m=-1.f(x)=log[(x+1)/(x-1)],
由(x+1)/(x-1)>0得定义域为
x<-1或x>1.
(2)u=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1),↓；
a>1时logu↑，f(x)在x<-1或x>1时↓；
0u↓，f(x)在x<-1或x>1时↑.
（3）a>1,由（2），x∈(t,a),f(x)∈（f(a),f(t+)),
其中f(a)=log[(a+1)/(a-1)]=1,
a+1=a^-a,a^-2a-1=0,a=1+√2，
f(t+)→+∞，t=1.

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