Newton如何证明行星轨迹为椭圆？
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解决时间 2021-02-13 09:24
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-12 18:17
Newton如何证明行星轨迹为椭圆？
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-12 19:30
说反了，是由行星轨迹为椭圆（开普勒第一定律）和开普勒另外两个经验定律推出了万有引力定律。
当然，逆过程是容易的。
1、有心力满足角动量守恒 wr^2=常数1 （w角速度, r距太阳的距离）
2、重力场是保守场，mv^2/2-GMm/r=常数2 （mv^2/2动能，-GMm/r重力势能）
又 v^2=(dr/dt)^2+(wr)^2
w=dalpha/dt (alpha位极坐标圆心角）
联立以上各式，削去t, 可得r与alpha的微分方程，其解恰为圆锥曲线的极坐标式。
分高点的话，我可以把推导过程发给你，10分的话，你自己推吧，也不太难，只要学过微积分，挺有意思的。
当然，逆过程是容易的。
1、有心力满足角动量守恒 wr^2=常数1 （w角速度, r距太阳的距离）
2、重力场是保守场，mv^2/2-GMm/r=常数2 （mv^2/2动能，-GMm/r重力势能）
又 v^2=(dr/dt)^2+(wr)^2
w=dalpha/dt (alpha位极坐标圆心角）
联立以上各式，削去t, 可得r与alpha的微分方程，其解恰为圆锥曲线的极坐标式。
分高点的话，我可以把推导过程发给你，10分的话，你自己推吧，也不太难，只要学过微积分，挺有意思的。
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-12 20:05
支持一下感觉挺不错的
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