已知1+x+x^2+x^3=0,则1+x^2+x^3+x^2004的值是多少?
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-29 09:57
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-29 03:25
已知1+x+x^2+x^3=0,则1+x^2+x^3+x^2004的值是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-29 03:48
请采纳，谢谢。
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-29 06:06
1+x+x²(1+x)=(1+x²)(1+x)=0
∴x=-1
1+x²+...+x^2004
=1+1-1+...+1
=1+(1-1+1-1+...)+1
=2
∴x=-1
1+x²+...+x^2004
=1+1-1+...+1
=1+(1-1+1-1+...)+1
=2
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-29 05:19
由已知可知，原式=（1+x）+x²（1+x）=0
（1+x）（1+x²）=0
在实数范围内，只有一个根：x1=-1
于是：1+x^2+x^3+x^2004
=1+1-1+1
=2
（1+x）（1+x²）=0
在实数范围内，只有一个根：x1=-1
于是：1+x^2+x^3+x^2004
=1+1-1+1
=2
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