小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式：铅笔数*（铅笔数+橡

小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式：铅笔数*（铅笔数+橡

小明买了铅笔、橡皮和本三种文具,已知它们的数目是各不相同的质数,且满足
铅笔数 X（橡皮数 ＋ 本数）＝110＋ 本数
问：小明买了（ ）块橡皮.
要解这道题,其实并不难,难的是切入点.这道题提供了两个重要的条件：
其一、三个数都是质数；
其二、必须符合一个等式.
首先看质数的两个重要特征：
1、质数只能被1和自身整除；
2、质数除了2是偶数外,其他都是奇数.
再看等式：
铅笔数 X（橡皮数 ＋ 本数）＝110＋ 本数
把三个数字换成A、B、C,可能更直观：
A（B＋C）＝110＋C
从这个等式可以看出,质数的第二个特征十分重要,如果C为偶数的话,等式右边必然是偶数,如果C是奇数的话,等式后边必然是奇数.
现在来推论：
如果C为偶数,那么A和B必然是奇数,因为质数中只有一个偶数,那么A为奇数,B＋C的和为奇数,A（B＋C）的结果只能是奇数,因此等式不成立.
如果C为奇数的话,等式右边的结果是奇数,因此A必需是奇数,B＋C也必需是奇数,要想让B＋C为奇数,B就必须是偶数.
由此可知,B为偶数质数2.
因此这道题的答案为：小明买了（2）块橡皮

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