x/1x2+x/2x3+。。。+x/2002x2003+x/2003x2004=2003 x=?

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解决时间 2021-03-06 15:59

提问者网友：伴风望海
2021-03-06 06:39

x/1x2+x/2x3+。。。+x/2002x2003+x/2003x2004=2003 x=？
帮帮偶吧~

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-03-06 07:34

解：乘号*
x/1*2+x/2*3+。。。+x/2002*2003+x/2003*2004
提出x得：
左边=x * (1/1*2+1/2*3+。。。+1/2002*2003+1/2003*2004）
=x * (1-1/2+1/2-1/3+...+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004)
=x * (1-1/2004)
=2003x/2004

2003x/2004=2003
x=2004

全部回答

1楼网友：鱼芗
2021-03-06 12:36

...

2楼网友：想偏头吻你
2021-03-06 12:28

厉害我刚刚看错了

3楼网友：大漠
2021-03-06 11:06

原来是这样我数学不好，能不能请日月刀给解释一下，为什么变成x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.....+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004)呀？应该怎么算啊？我是非常好奇呢！想不懂，谢谢拉！！

4楼网友：爱难随人意
2021-03-06 09:38

变成x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.....+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004)=2003 x(1-1/2004)=2003 x=2004 很简单其实就是（裂项法） 1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

5楼网友：英雄的欲望
2021-03-06 09:01

你好！提出x： x/1x2+x/2x3+……+x/2003x2004 =x(1/1x2+1/2x3+...+1/2003x2004) =x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/3+...+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004) =x(1-1/2004) =2003x/2004=2003, ∴2003x=2003x2004， ∴x=2004. 记住以下公式： 1/x(x+1)=1/x-1/(x+1).

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