填空题已知数列{an}的通项an=（2n+1）?2n-1，前n项和为Sn，则Sn=__

填空题 已知数列{an}的通项an=（2n+1）?2n-1，前n项和为Sn，则Sn=________．

2n×2n-1解析分析：由题设条件知，数列的通项an=（2n+1）?2n-1是由一个等差数的项与等比数的项相乘组成，宜用错位相减法求和．解答：由已知Sn=a1+a2+…+an=（2×1+1）×20+（2×2+1）×21+…+（2n+1）×2n-1，2Sn=（2×1+1）×21+（2×2+1）×22+…+（2n-1）×2n-1+（2n+1）×2n，两式相减得-Sn=（2×1+1）×20+2×（21+22+…+2n-1）-（2n+1）×2n=3+2n-2-（2n+1）×2n=1-2n×2n∴Sn=2n×2n-1故应填2n×2n-1．点评：本题是一道典型的用错位相减法解题的题，属基础型题

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