计算 （1/19-1）乘（1/20-1)...乘（1/97-1)
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解决时间 2021-11-24 05:57
- 提问者网友：末路
- 2021-11-23 15:42
计算 （1/19-1）乘（1/20-1)...乘（1/97-1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-11-23 16:23
原式共（97-19+1）项（奇数项），
所以（1/19-1）乘（1/20-1)...乘（1/97-1)是负的
所以（1/19-1）乘（1/20-1)...乘（1/97-1)=-（1-1/19）*（1-1/20）*……*（1-1/97）
-（1-1/19）*（1-1/20）*……*（1-1/97）
=-（18/19）*（19/20）*（20/21）*（21/22）*……*（96/97）
=-18*（19/19）*（20/20）*……*（96/96）/97
=-18/97
所以（1/19-1）乘（1/20-1)...乘（1/97-1)是负的
所以（1/19-1）乘（1/20-1)...乘（1/97-1)=-（1-1/19）*（1-1/20）*……*（1-1/97）
-（1-1/19）*（1-1/20）*……*（1-1/97）
=-（18/19）*（19/20）*（20/21）*（21/22）*……*（96/97）
=-18*（19/19）*（20/20）*……*（96/96）/97
=-18/97
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-11-23 17:41
18/97
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