已知函数奇偶性求分段函数解析式1、已知f（x）是偶函数,且当x＞0时,f（x）=x│x-2│,求x＜

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解决时间 2021-02-21 06:35

提问者网友：咪咪
2021-02-20 18:56

最佳答案

五星知识达人网友：往事隔山水
2021-02-20 20:27

∵ f（x）是偶函数∴ 设 x ’ 0 ,对于 f（x）= x丨x - 2丨（x >0）,有：f（- x '）= - x '丨- x ' - 2丨= - x '丨x + 2丨= f（x）∴ 当 x ' ∴ f（x）= ① x 丨x - 2丨（x > 0）② - x 丨x + 2丨（x ③ 2 （x = 0）∵ f（x）是奇函数∴ 设 x ’ 0 ,对于 f（x）= x（1 + ³√x）（x >0）,有：f（- x '）= - x ' （1 + ³√（- x '））= - x ' （1 - ³√x '）= - f（x '）∴ 当 x ' ∴ f（x）= ① x（1 + ³√ x）（x > 0）② x（1 - ³√ x）（x ③ 0 （x = 0）======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）∵　f（x）是偶函数　　　　　　　　　　　　　　　　∴　设　x　’＆lt；　0　，则　－　x　＆＃39；　＆gt；　0　，对于　f（x）＝　x丨x　－　2丨（x　＆gt；0），有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　f（－　x　＆＃39；）＝　－　x　＆＃39；丨－　x　＆＃39；　－　2丨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　－　x　＆＃39；丨x　＋　2丨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　f（x）　　　　　　　　　　　　　　　　∴　当　x　＆＃39；　＆lt；　0　时443f（x　＆＃39；）＝　－　x　＆＃39；　丨x　＆＃39；　＋　2　丨　　　　　　　　　　　　　　　　∴　f（x）＝　①　x　丨x　－　2丨　（x　＆gt；　0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　－　x　丨x　＋　2丨（x　＆lt；　0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　2　（x　＝　0）（2）∵　f（x）是奇函数　　　　　　　　　　　　　　　∴　设　x　’＆lt；　0　，则　－　x　＆＃39；　＆gt；　0　，对于　f（x）＝　x（1　＋　＆＃179；√x）（x　＆gt；0），有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　f（－　x　＆＃39；）＝　－　x　＆＃39；　（1　＋　＆＃179；√（－　x　＆＃39；））　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　－　x　＆＃39；　（1　－　＆＃179；√x　＆＃39；）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　－　f（x　＆＃39；）　　　　　　　　　　　　　　　∴　当　x　＆＃39；　＆lt；　0　时，f（x　＆＃39；）＝　x　＆＃39；（1　－　＆＃179；√　x　＆＃39；）　　　　　　　　　　　　　　　∴　f（x）＝　①　x（1　＋　＆＃179；√　x）　（x　＆gt；　0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　x（1　－　＆＃179；√　x）（x　＆lt；　0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　0　（x　＝　0）

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1楼网友：雪起风沙痕
2021-02-20 21:36

这个问题我还想问问老师呢

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